Johan Oskar oli Tirkkosen kauppiaspariskunnan ensimmäinen lapsi. Äiti, Maria Tirkkonen s. Enegren, syntyi vuonna 1843 ja kuoli vuonna 1919. Isä, Juhana Tirkkonen syntyi vuonna 1841 ja kuoli vuonna 1892.

Oskarin äiti rakennutti Kauppakadulle liiketalon joka valmistui 1901.

Oskarin veli, Nikolai Tirkkonen, 1875-1926, ryhtyi uuden liiketalon valmistuttua liikkeen johtoon. Tirkkosen liikkeen täyttäessä 40v. Nikolai lahjoitti kaupungille 40 000 markkaa Mustanlahden kalliolle rakennettavaa suihkulähdettä varten. Emil Wikströmin suunnittelema suihkukaivo valmistui vuonna 1913.